在公差为2的等差数列{an}中，a3=12，则a8=___...

已知{an}是等差数列,且a1+a2+a3=12,a8=16.(1)求数列{an...

1、令a2=a1+d，a3=a1+2d代入解得d=2 所以an=2n （2）bn=n.2∧（n+1） 求这个数列的前N项和，采用错位相减法 Tn=1*2∧2+2*2∧3+3*2∧4。。+n*2∧（n+1） 乘上一个等差数列的公差 2Tn=1*2∧3+2*2∧4+。。

等差数列an的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n项和为?过程详细...

对于等差数列，每一项与前一项的差是一个常数，记作d。设首项为a_1，第n项为a_n。我们知道数列的总数是n，可以使用中间项的取值范围作为求和区间来平均首项与末项的和值，得出公式为S_n = n/2 * 。这是通过数学推导和逻辑分析得出的精确公式，用于快速计算等差数列的和。

等差数列前n项和公式为：Sn=（a1+an）n/2或Sn=na1+n（n-1）d/2。其中，Sn表示前n项和。等差数列中，如果m+n=p+q，则有a（m）+a（n）=a（p）+a（q）。若m+n=2p，则a（m）+a（n）=2a（p）。等差数列的项数可通过公式（末项-首项）/公差+1计算得出。

倒序相加法：对于等差数列{an}，若将前n项和倒序写出，即Sn=an+an-1+...+a2+a1，然后将正序和倒序的式子相加，可以得到2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+...+（an+a1）=n（a1+an）。由此可以解出Sn=n/2×（a1+an）。

且任意两项am，an的关系为：an=am+（n-m）d 它可以看作等差数列广义的通项公式。

公差不为0的等差数列{an},S3=12,且a2,a4,a8成等比数列,1.求an和数列前...

1、解：（1）设公差为d，因为a2，a4，a8成等比数列，所以：（1+d）（1+7d）=（1+3d）^2 解得d=1或d=0（舍去）所以：an=1+（n-1）d=n （2）问不完整，补充一下。

2、a4^2=a2a8 （a1+3d）^2=（a1+d）（a1+7d），a1=2代入，整理，得 d（d-2）=0 d=0（舍去）或d=2 an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n n=1时，a1=2，同样满足。